We show that for a quadratic polynomial \(f(x)=x^2-c\), where \(c=(8k+2)(8k+3)\) or \(c=(4k+1)(4k+2)+1\) with \(k\in {\mathbb {N}}\cup \{0\}\), the Galois group of the splitting field of each iterate \(f^n\) of f is isomorphic to the automorphism group of a complete binary rooted tree of height n.

中文翻译：

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关于二次树状Galois表示的最大值的Stoll准则

我们证明了对于二次多项式\（f（x）= x ^ 2-c \），其中\（c =（8k + 2）（8k + 3）\）或\（c =（4k + 1）（ 4K + 2）+1 \）与\（在{\ mathbb {N}} \杯\ {0 \} \）K \，伽罗瓦组的每个迭代的分裂域的˚F\（^ N \）的˚F与高度为n的完整二叉根树的自同构群是同构的。