In this paper, we completely characterize the compactness of the Volterra type integration operators \(J_b\) acting from weighted Bergman spaces \(A^p_{\alpha }\) to Hardy spaces \(H^q\) for all \(0<p,q<\infty \). Furthermore, we give some estimates for the essential norms of \(J_b:A^p_{\alpha }\rightarrow H^q\) in the case \(0<p\le q<\infty \). We finally describe the membership in the Schatten(-Herz) class of the Volterra type integration operators.

中文翻译：

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从Bergman空间到Hardy空间的基本范数和Schatten（-Herz）类积分算子

在本文中，我们完全表征Volterra型积分运营商的紧凑\（J_b \）从加权Bergman空间作用\（A ^ P _ {\阿尔法} \）到Hardy空间\（H ^ Q \）对所有\（ 0 <p，q <\ infty \）。此外，在\（0 <p \ le q <\ infty \）的情况下，我们对\（J_b：A ^ p _ {\ alpha} \ rightarrow H ^ q \）的基本范数给出了一些估计。最后，我们描述Volterra类型积分运算符的Schatten（-Herz）类中的成员资格。