This paper is concerned with the regular part of the Bloch Green’s function in a Wigner–Seitz lattice cell. We first give a new fast converging series expression. Then we derive explicit expression using some Dedekind eta functions when the Bloch vector \(\mathbf {k}\) are some rational numbers. Finally we study its critical points.

中文翻译：

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关于拉普拉斯算子的布洛赫格林函数的常规部分：解析公式和临界点

本文涉及Wigner-Seitz晶格单元中布洛赫格林函数的正则部分。我们首先给出一个新的快速收敛级数表达式。然后，当Bloch向量\（\ mathbf {k} \）是一些有理数时，我们使用一些Dedekind eta函数导出显式表达式。最后，我们研究其关键点。