In this paper, we provide partial solutions to a problem raised by Väisälä on local properties of free quasiconformal mappings. In particular, we show that a locally free quasiconformal mapping is a globally free quasiconformal mapping under the condition of locally relative quasisymmetry.

中文翻译：

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关于维萨莱关于自由拟形映射的问题的注释

在本文中，我们提供了部分解决方案，以解决Väisälä提出的关于自由拟形映射的局部性质的问题。特别地，我们表明，在局部相对拟对称性条件下，局部自由拟形映射是全局自由拟形映射。