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Multidimensional Multiplicative Combinatorial Properties of Dynamical Syndetic Sets
Communications in Mathematics and Statistics ( IF 1.500 ) Pub Date : 2021-04-07 , DOI: 10.1007/s40304-020-00230-7
Jiahao Qiu, Jianjie Zhao

In this paper, it is shown that for a minimal system (XG), if H is a normal subgroup of G with finite index n, then X can be decomposed into n components of closed sets such that each component is minimal under H-action. Meanwhile, we prove that for a residual set of points in a minimal system with finitely many commuting homeomorphisms, the set of return times to any non-empty open set contains arbitrarily long geometric progressions in multidimension, extending a previous result by Glasscock, Koutsogiannis and Richter.



中文翻译:

动态综合集合的多维乘法组合性质

在本文中,证明了对于最小系统(X,  G),如果H是具有有限索引nG的一个正规子群,则X可以分解为n个封闭集合的分量,使得每个分量在H下都是最小的-行动。同时,我们证明了对于具有有限多个通态同胚的最小系统中的一组剩余点,返回到任何非空开放集的返回时间集包含任意长的多维几何级数,从而扩展了Glasscock,Koutsogiannis和里希特

更新日期:2021-04-08
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