We obtain divisibility conditions on the multiplicative orders of elements of the form $\zeta +{\zeta }^{-1}$ in a finite field by exploiting a link to the arithmetic of real quadratic fields.

中文翻译：

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高斯周期的乘阶与实二次域的算法。

我们获得以下形式的元素的乘法阶的除数条件 $\zeta +{\zeta }^{-\mathrm{1个}}$ 通过利用到实数二次域算术的链接来在有限域中进行运算。