We consider the subgroups \( H \) in a symplectic or orthogonal group over a finite field of odd characteristic such that \( O_{r}(H)\neq 1 \) for some odd prime \( r \). We obtain a refinement of the well-known Aschbacher Theorem on subgroups of classical groups for this case.

中文翻译：

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关于辛和正交群的Aschbacher定理中的局部情形

我们考虑在奇数特征的有限域上的辛或正交群中的子群\（H \），使得\（O_ {r}（H）\ neq 1 \）对于一些奇数素数\（r \）。对于这种情况，我们在经典群的子群上获得了著名的阿施巴赫定理的改进。