We prove the existence of horizontal Jenkins–Serrin graphs that are translating solitons of the mean curvature flow in Riemannian product manifolds $M \times \mathbb R$. Moreover, we give examples of these graphs in the cases of $\mathbb R^3$ and $\mathbb H^2 \times \mathbb R$.

中文翻译：

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用于在$ M \ times \ mathbb R $中翻译水平图的Jenkins–Serrin问题

我们证明了水平Jenkins–Serrin图的存在，这些图正在平移黎曼乘积流形$ M \ times \ mathbb R $中的平均曲率流的孤子。此外，我们在$ \ mathbb R ^ 3 $和$ \ mathbb H ^ 2 \ times \ mathbb R $的情况下给出这些图的示例。