We consider HNN extensions $〈B,t:t^{-1}Ht=K〉$, where $H,K$ are normal subgroups of $B$ and $H\cap K=1$. We show that class-preserving automorphisms of those HNN extensions are all inner if $B$ satisfies certain conditions. From Grossman’s result, it follows that outer automorphism groups of such conjugacy separable HNN extensions are residually finite.

中文翻译：

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某些 HNN 扩展的保类自同构

我们考虑 HNN 扩展$〈乙,吨：{吨}^{-1}H吨=ķ〉$， 在哪里$H,ķ$是正规子群$乙$和$H\cap ķ=1$. 我们证明了这些 HNN 扩展的保类自同构都是内部的，如果$乙$满足一定条件。从 Grossman 的结果可以看出，这种共轭可分离 HNN 扩展的外部自同构群是剩余有限的。