Given a simplicial complex $K$ and an injective function $f$ from the vertices of $K$ to $\mathbb{R}$, we consider algorithms that extend $f$ to a discrete Morse function on $K$. We show that an algorithm of King, Knudson and Mramor can be described on the directed Hasse diagram of $K$. Our description has a faster runtime for high dimensional data with no increase in space.

中文翻译：

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给定一个简单的复数$ K $和一个从$ K $到$ \ mathbb {R} $的顶点的内射函数$ f $，我们考虑将$ f $扩展到$ K $上的离散莫尔斯函数的算法。我们表明，可以在$ K $的有向Hasse图上描述King，Knudson和Mramor的算法。我们的描述对高维数据具有更快的运行时间，而不会增加空间。