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Improved Bounds on Sizes of Generalized Caps in $AG(n,q)$
SIAM Journal on Discrete Mathematics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-03-23 , DOI: 10.1137/20m1369439 Michael Tait , Robert Won
SIAM Journal on Discrete Mathematics ( IF 0.8 ) Pub Date : 2021-03-23 , DOI: 10.1137/20m1369439 Michael Tait , Robert Won
SIAM Journal on Discrete Mathematics, Volume 35, Issue 1, Page 521-531, January 2021.
An $m$-general set in $AG(n,q)$ is a set of points such that any subset of size $m$ is in general position. A 3-general set is often called a capset. In this paper, we study the maximum size of an $m$-general set in $AG(n,q)$, significantly improving previous results. When $m=4$ and $q=2$, we give a precise estimate, solving a problem raised by Bennett.
中文翻译：
改进了 $AG(n,q)$ 中广义上限大小的界限
SIAM Journal on Discrete Mathematics，第 35 卷，第 1 期，第 521-531 页，2021 年 1 月
。 $AG(n,q)$ 中的 $m$-general set 是一组点，使得任何大小为 $m$ 的子集处于一般位置。3-general 集通常称为 capset。在本文中，我们研究了 $AG(n,q)$ 中 $m$-general 集的最大大小，显着改善了以前的结果。当 $m=4$ 和 $q=2$ 时，我们给出一个精确的估计，解决了 Bennett 提出的一个问题。
更新日期：2021-03-23
An $m$-general set in $AG(n,q)$ is a set of points such that any subset of size $m$ is in general position. A 3-general set is often called a capset. In this paper, we study the maximum size of an $m$-general set in $AG(n,q)$, significantly improving previous results. When $m=4$ and $q=2$, we give a precise estimate, solving a problem raised by Bennett.
中文翻译：
改进了 $AG(n,q)$ 中广义上限大小的界限
SIAM Journal on Discrete Mathematics，第 35 卷，第 1 期，第 521-531 页，2021 年 1 月
。 $AG(n,q)$ 中的 $m$-general set 是一组点，使得任何大小为 $m$ 的子集处于一般位置。3-general 集通常称为 capset。在本文中，我们研究了 $AG(n,q)$ 中 $m$-general 集的最大大小，显着改善了以前的结果。当 $m=4$ 和 $q=2$ 时，我们给出一个精确的估计，解决了 Bennett 提出的一个问题。
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