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In search of dense subgraphs: How good is greedy peeling?
Networks ( IF 2.1 ) Pub Date : 2021-03-20 , DOI: 10.1002/net.22034 Naga V. C. Gudapati 1 , Enrico Malaguti 1 , Michele Monaci 1
Networks ( IF 2.1 ) Pub Date : 2021-03-20 , DOI: 10.1002/net.22034 Naga V. C. Gudapati 1 , Enrico Malaguti 1 , Michele Monaci 1
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The problem of finding the densest subgraph in a given graph has several real‐world applications, particularly in areas like social network analysis, protein, and gene networks. Depending on the application, finding dense subgraphs can be used to determine regions of high importance, similar characteristics, or enhanced interaction. The densest subgraph extraction problem is fundamentally a non‐linear optimization problem. Nevertheless, it can be solved in polynomial time by an exact algorithm based on iteratively solving a series of max‐flow subproblems. Despite its polynomial‐time complexity, the computing time required by exact algorithms on very large graphs could be prohibitive. Thus, to approach graphs with millions of vertices and edges, one has to resort to heuristic algorithms. We provide an efficient implementation of a greedy heuristic from the literature that is extremely fast and has some nice theoretical properties. We also introduce a new heuristic algorithm that is built on top of the greedy and the exact methods. An extensive computational study is presented to evaluate the performance of various algorithms on a benchmark composed of 86 instances taken from the literature and real world. This analysis shows that the proposed heuristic algorithm is very effective on a large number of test instances, often providing either the optimal solution or a near‐optimal solution within short computing times.
中文翻译:
寻找密集的子图:贪婪的剥皮效果如何?
在给定图中找到最密集子图的问题在现实世界中有许多应用,尤其是在社交网络分析,蛋白质和基因网络等领域。根据应用程序的不同,查找密集的子图可用于确定具有高重要性,相似特征或增强交互作用的区域。从根本上讲,最密集的子图提取问题是非线性优化问题。然而,它可以在多项式时间内通过基于迭代求解一系列最大流子问题的精确算法来求解。尽管多项式时间很复杂,但是精确算法在非常大的图上所需的计算时间可能会令人望而却步。因此,要逼近具有数百万个顶点和边的图,必须诉诸启发式算法。我们提供了一种来自文献的贪婪启发式方法的有效实现方法,该方法极其快速并且具有一些不错的理论特性。我们还介绍了一种新的启发式算法,该算法建立在贪婪和精确方法之上。提出了一项广泛的计算研究,以基准为基准,评估各种算法的性能,该基准由来自文学和现实世界的86个实例组成。该分析表明,所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效,通常可以在较短的计算时间内提供最佳解决方案或接近最佳的解决方案。提出了一项广泛的计算研究,以基准为基准,评估各种算法的性能,该基准由来自文学和现实世界的86个实例组成。该分析表明,所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效,通常可以在较短的计算时间内提供最佳解决方案或接近最佳的解决方案。提出了一项广泛的计算研究,以基准为基准,评估各种算法的性能,该基准由来自文学和现实世界的86个实例组成。该分析表明,所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效,通常可以在较短的计算时间内提供最佳解决方案或接近最佳的解决方案。
更新日期:2021-05-04
中文翻译:
寻找密集的子图:贪婪的剥皮效果如何?
在给定图中找到最密集子图的问题在现实世界中有许多应用,尤其是在社交网络分析,蛋白质和基因网络等领域。根据应用程序的不同,查找密集的子图可用于确定具有高重要性,相似特征或增强交互作用的区域。从根本上讲,最密集的子图提取问题是非线性优化问题。然而,它可以在多项式时间内通过基于迭代求解一系列最大流子问题的精确算法来求解。尽管多项式时间很复杂,但是精确算法在非常大的图上所需的计算时间可能会令人望而却步。因此,要逼近具有数百万个顶点和边的图,必须诉诸启发式算法。我们提供了一种来自文献的贪婪启发式方法的有效实现方法,该方法极其快速并且具有一些不错的理论特性。我们还介绍了一种新的启发式算法,该算法建立在贪婪和精确方法之上。提出了一项广泛的计算研究,以基准为基准,评估各种算法的性能,该基准由来自文学和现实世界的86个实例组成。该分析表明,所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效,通常可以在较短的计算时间内提供最佳解决方案或接近最佳的解决方案。提出了一项广泛的计算研究,以基准为基准,评估各种算法的性能,该基准由来自文学和现实世界的86个实例组成。该分析表明,所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效,通常可以在较短的计算时间内提供最佳解决方案或接近最佳的解决方案。提出了一项广泛的计算研究,以基准为基准,评估各种算法的性能,该基准由来自文学和现实世界的86个实例组成。该分析表明,所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效,通常可以在较短的计算时间内提供最佳解决方案或接近最佳的解决方案。