For a given total number of identical cells with internal resistance, we inquire the series–parallel combination of the cells that yields the maximum current through a load resistor linked to the combination. The aspect ratio or shape factor (number of parallel strings/number of serial cells in each string) of cell combination for the maximum load current depends on the resistance ratio (internal resistance/load resistance). Here we provide a systematic, algebraically simple and efficient way to find the (discrete) ‘spectrum’ of the shape factor for the maximum load current as a piecewise-defined function of resistance ratio. In particular, we can get the spectrum by computer programming even when the total number of series–parallel combinations is large as in the case of the electric eel. Furthermore, using the spectrum, we obtain the maximum load current as a piecewise-defined function of resistance ratio. All taken together, this article would be beneficial to university teachers and students because (i) it provides them with pedagogically useful information on the series–parallel combination of identical cells, (ii) its whole process is algebraically easy enough to understand, and (iii) it gives them a good example of using a computer programming in physics education. In addition, it is also of practical importance as the scheme introduced herein can be applied to electric vehicles whose batteries have the pack-module-cell structure.

对于给定的具有内部电阻的相同单元总数，我们查询单元的串联-并联组合，该组合通过连接到该组合的负载电阻产生最大电流。最大负载电流的电池单元组合的长宽比或形状因子（平行电池串数/每个电池串中的串联电池数）取决于电阻比（内部电阻/负载电阻）。在这里，我们提供了一种系统的，代数简单且有效的方法来找到最大负载电流的形状因数的（离散）“频谱”，作为分段定义的电阻比函数。尤其是，即使像鳗鱼一样，串并联组合的总数很大，我们也可以通过计算机编程来获得频谱。此外，利用频谱 我们获得最大负载电流作为电阻比的分段定义函数。综上所述，本文对大学教师和学生将是有益的，因为（i）它为他们提供了有关相同单元格的串联-平行组合的教学有用信息，（ii）其整个过程在代数上都易于理解，并且（ iii）为他们提供了在物理教育中使用计算机编程的一个很好的例子。另外，由于本文介绍的方案可以应用于电池具有电池组-电池-电池结构的电动汽车，因此这也具有实际意义。本文对大学的师生将是有益的，因为（i）它为他们提供了有关相同单元格的串联-平行组合的教学上有用的信息，（ii）其整个过程在代数上都易于理解，并且（iii）它们是在物理教学中使用计算机编程的一个很好的例子。另外，由于本文介绍的方案可以应用于电池具有电池组-电池-电池结构的电动汽车，因此这也具有实际意义。本文对大学的师生将是有益的，因为（i）它为他们提供了有关相同单元格的串联-平行组合的教学上有用的信息，（ii）其整个过程在代数上都易于理解，并且（iii）它们是在物理教学中使用计算机编程的一个很好的例子。另外，由于本文介绍的方案可以应用于电池具有电池组-电池-电池结构的电动汽车，因此这也具有实际意义。