SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 53, Issue 2, Page 1509-1545, January 2021.
We present some results of geometric convergence of level sets for solutions of total variation denoising as the regularization parameter tends to zero. The common feature among them is that they make use of explicit constructions of variational mean curvatures for general sets of finite perimeter. Consequently, no additional regularity of the level sets of the ideal data is assumed, and in particular the subgradient of the total variation at it could be empty. In exchange, other restrictions on the data or on the noise are required. We consider two cases: characteristic functions with a parameter choice depending on the noise level, and noiseless generic data.

中文翻译：

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通过无界域中的变分曲率在总变分去噪中的水平集的收敛

SIAM数学分析杂志，第53卷，第2期，第1509-1545页，2021年1月。
我们提供了一些水平集的几何收敛性的结果，这些特征用于总变化的去噪，因为正则化参数趋于零。它们之间的共同特征是，它们对有限周长的一般集合使用了变分平均曲率的显式构造。因此，不假设理想数据的水平集有其他规律性，特别是总变化的次梯度可能为空。作为交换，需要对数据或噪声的其他限制。我们考虑两种情况：根据噪声水平选择参数的特征函数，以及无噪声的通用数据。