The interaction of sub‐surface, gravity‐driven flows with inclusions of different permeabilities are investigated theoretically using a model that exploits the relative shallowness of the motion. Numerically computed solutions for steady motion around cylindrical inclusions reveal a range of behaviors dependent on the ratio of the interior to exterior permeability and a dimensionless flow parameter that measures the far‐field thickness to the product of the gradient of the slope down which the fluid flows and the width of the inclusion. When the inclusion is relatively narrow, the depth of the flow is little changed from its far‐field value and the fluid is focused into inclusions of higher permeability and deflected around those of lower permeability. However, if the inclusion is relatively wide then three qualitatively different regimes emerge, dependent on the ratio of permeabilities. When the interior and exterior permeabilities are similar, then negligible deviation of the flow occurs apart from within thin transition layers at the boundary of the inclusion. When the permeabilities differ significantly, the flow forms deep ponds at either the upstream or downstream boundary of the inclusion for relatively low or high permeability inclusion, respectively, which arise due to deflection or focusing. In each case, asymptotic relationships are derived between the depth of the flow and the parameters. Inclusions of differing cross‐section are also analyzed numerically and analytically to draw out the interplay between adjustment, deflection and focusing.

中文翻译：

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对倾斜的含水层中的可变渗透率包裹体对自由表面流的影响进行建模

理论上，利用利用运动的相对浅度的模型，研究了地下，重力驱动的流动与不同渗透率的夹杂物之间的相互作用。圆柱夹杂物周围稳定运动的数值计算解决方案揭示了一系列取决于内部渗透率与外部渗透率之比的行为以及无量纲的流动参数，该参数测量远场厚度与流体向下流动的坡度梯度的乘积和夹杂物的宽度。当夹杂物相对较窄时，流体的深度与其远场值几乎没有变化，并且流体集中在渗透率较高的夹杂物中，并在渗透率较低的包裹物周围发生偏转。但是，如果包含范围相对较广，则会出现三种在质量上不同的制度，取决于渗透率。当内部和外部渗透率相似时，除了夹杂物边界处的薄过渡层之内，流动的偏差可忽略不计。当渗透率显着不同时，流动会在夹杂物的上游或下游边界处形成深池，分别用于渗透率相对较低或较高的夹杂物，这是由于偏转或聚焦引起的。在每种情况下，都在流动深度和参数之间得出渐近关系。还对不同横截面的夹杂物进行了数值和分析分析，以得出调整，偏转和聚焦之间的相互作用。然后，在夹杂物边界处的薄过渡层内，发生的流动偏差可忽略不计。当渗透率显着不同时，流动会在夹杂物的上游或下游边界处形成深池，分别用于相对较低或较高渗透率的夹杂物，这是由于偏转或聚焦而产生的。在每种情况下，都在流动深度和参数之间得出渐近关系。还对不同横截面的夹杂物进行了数值和分析分析，以得出调整，偏转和聚焦之间的相互作用。然后，在夹杂物边界处的薄过渡层内，发生的流动偏差可忽略不计。当渗透率显着不同时，流动会在夹杂物的上游或下游边界处形成深池，分别用于渗透率相对较低或较高的夹杂物，这是由于偏转或聚焦引起的。在每种情况下，都在流动深度和参数之间得出渐近关系。还对不同横截面的夹杂物进行了数值和分析分析，以得出调整，偏转和聚焦之间的相互作用。流动在夹杂物的上游或下游边界处形成深池，分别用于相对较低或较高渗透率的夹杂物，这是由于偏转或聚焦引起的。在每种情况下，都在流的深度和参数之间得出渐近关系。还对不同横截面的夹杂物进行了数值和分析分析，以得出调整，偏转和聚焦之间的相互作用。流动在夹杂物的上游或下游边界处形成深池，分别用于相对较低或较高渗透率的夹杂物，这是由于偏转或聚焦而产生的。在每种情况下，都在流动深度和参数之间得出渐近关系。还对不同横截面的夹杂物进行了数值和分析分析，以得出调整，偏转和聚焦之间的相互作用。