In this paper, we explore the generalized mixed fractional Brownian motion in the set-indexed framework and generalize several recent results from Miao et al. (Lecture Notes and Math, Springer, New York, 2008), Zili (J. Appl. Math. Stoch. Anal. 30:1–9, 2006) and Thale (Appl. Math. Sci. 3(28):1885–1901, 2009). We present the characterization of generalized mixed set-indexed fractional Brownian motion (gmsifBM) by flows, and we extend some selected aspects to the gmsifBM for the following issues: stationary increments, self-similarity, long-range dependence, Hölder continuity, differentiability, Hausdorff dimension, etc.

在本文中，我们探索了在集合索引框架中的广义混合分数布朗运动，并概括了Miao等人的一些最新结果。（讲座笔记和数学，施普林格，纽约，2008年），齐利（J.应用数学斯托克。肛门。30：1–9，2006年）和塞勒（应用数学科学3：（28）：1885- 1901，2009）。我们通过流来描述广义混合集索引的分数布朗运动（gmsifBM）的特征，并针对以下问题将一些选定的方面扩展到gmsifBM：平稳增量，自相似性，远距离依赖性，Hölder连续性，可微性， Hausdorff尺寸等