It has been conjectured that, for any fixed \[{\text{r}} \geqslant 2\] and sufficiently large n, there is a monochromatic Hamiltonian Berge-cycle in every \[({\text{r}} - 1)\]-colouring of the edges of \[{\text{K}}_{\text{n}}^{\text{r}}\], the complete r-uniform hypergraph on n vertices. In this paper we prove this conjecture.

中文翻译：

---

Gyárfás、Lehel、Sárközy 和 Schhelp 关于 Berge 循环的猜想的证明

据推测，对于任何固定的\[{\text{r}} \geqslant 2\]并且足够大n，在每个单色哈密顿伯杰循环\[({\text{r}} - 1)\]- 边缘的着色\[{\text{K}}_{\text{n}}^{\text{r}}\], 完整的r-一致的超图n顶点。在本文中，我们证明了这个猜想。