Recently, a distribution-free approach for testing parametric hypotheses based on unitary transformations has been suggested in Khmaladze (Ann Stat 41:2979–2993, 2013, Bernoulli 22:563–588, 2016) and further studied in Nguyen (Metrika 80:153–170, 2017) and Roberts (Stat Probab Lett 150:47–53, 2019). In this paper, we show that the transformation takes very simple form in distribution-free testing of linear regression. Then, we extend it to the general parametric regression with vector-valued covariates.

中文翻译：

---

线性和参数回归中的无分布测试

最近，在Khmaladze（Ann Stat 41：2979–2993，2013，Bernoulli 22：563-588，2016）中提出了一种基于分布变换的无分布方法来测试基于参数变换的参数假设，并在Nguyen进行了进一步研究（Metrika 80：153） –170，2017）和罗伯茨（Stat Probab Lett 150：47–53，2019）。在本文中，我们证明了在线性回归的无分布测试中，变换采用非常简单的形式。然后，我们将其扩展为具有向量值协变量的一般参数回归。