Prior work indicates that children have an untrained ability to approximately calculate using their approximate number system (ANS). For example, children can mentally double or halve a large array of discrete objects. Here, we asked whether children can perform a true multiplication operation, flexibly attending to both the multiplier and multiplicand, prior to formal multiplication instruction. We presented 5- to 8-year-olds with nonsymbolic multiplicands (dot arrays) or symbolic multiplicands (Arabic numerals) ranging from 2 to 12 and with nonsymbolic multipliers ranging from 2 to 8. Children compared each imagined product with a visible comparison quantity. Children performed with above-chance accuracy on both nonsymbolic and symbolic approximate multiplication, and their performance was dependent on the ratio between the imagined product and the comparison target. Children who could not solve any single-digit symbolic multiplication equations (e.g., 2 × 3) on a basic math test were nevertheless successful on both our approximate multiplication tasks, indicating that children have an intuitive sense of multiplication that emerges independent of formal instruction about symbolic multiplication. Nonsymbolic multiplication performance mediated the relation between children’s Weber fraction and symbolic math abilities, suggesting a pathway by which the ANS contributes to children’s emerging symbolic math competence. These findings may inform future educational interventions that allow children to use their basic arithmetic intuition as a scaffold to facilitate symbolic math learning.

先前的工作表明，儿童具有未经训练的使用近似数系统 (ANS) 进行近似计算的能力。例如，儿童可以在心理上将大量离散对象加倍或减半。在这里，我们询问孩子们是否可以在正式乘法指令之前执行真正的乘法运算，灵活地处理乘数和被乘数。我们向 5 至 8 岁儿童展示了 2 至 12 的非符号被乘数（点阵）或符号被乘数（阿拉伯数字）以及 2 至 8 的非符号乘数。儿童将每个想象的产品与可见的比较量进行比较。儿童在非符号和符号近似乘法上的表现均高于机会准确度，它们的性能取决于想象的产品和比较目标之间的比率。在基本数学测试中无法解出任何一位数符号乘法方程（例如，2 × 3）的儿童在我们的近似乘法任务中仍然成功，这表明儿童对乘法具有直观的认识，这种认识独立于关于乘法的正式教学。符号乘法。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。在基本数学测试中无法解出任何一位数符号乘法方程（例如，2 × 3）的儿童在我们的近似乘法任务中仍然成功，这表明儿童对乘法具有直观的感觉，这种感觉独立于关于乘法的正式教学。符号乘法。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。在基本数学测试中无法解出任何一位数符号乘法方程（例如，2 × 3）的儿童在我们的近似乘法任务中仍然成功，这表明儿童对乘法具有直观的感觉，这种感觉独立于关于乘法的正式教学。符号乘法。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。2 × 3) 在基本数学测试中仍然在我们的近似乘法任务中取得成功，这表明儿童对乘法具有直观的感觉，这种感觉独立于有关符号乘法的正式教学。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。2 × 3) 在基本数学测试中仍然在我们的近似乘法任务中取得成功，这表明儿童对乘法具有直观的感觉，这种感觉独立于有关符号乘法的正式教学。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。非符号乘法表现介导了儿童韦伯分数与符号数学能力之间的关系，表明 ANS 有助于儿童新兴符号数学能力的途径。这些发现可能会为未来的教育干预提供信息，让孩子们能够使用他们的基本算术直觉作为支架来促进符号数学学习。