The quartz crystal microbalance (QCM) is an ultra-sensitive measuring device and has been commonly used in many specific applications. The mass sensitivity distribution curve of m-m type QCM (QCM with symmetrical electrode) is a Gaussian distribution. However, achieving highly accurate and repeatable measurements requires the uniform distribution of mass sensitivity. To improve the uniformity of QCM mass sensitivity while ensuring high absolute mass sensitivity, the double-ring electrode geometry is designed. This study improves the size design of the double-ring electrode, and reveals the rules for varying sensitivity and electrode parameters based on a mathematical model. Through analyzing the mass sensitivity distribution of different electrode structures of QCMs, the uniformity of the double-ring electrode QCM is proved. The effects of mass sensitivity distribution of QCM are studied using the finite element method (FEM) by the variation of the size of electrodes, and an optimal size of electrode was discovered. Our results show that the double-ring type QCM has better uniformity of the mass sensitivity distribution and it can maintain the high mass sensitivity when the size of the inner ring of the double-ring electrode is close to half of the size of the outer ring. Meanwhile, there is an optimal outer radius that enables us to obtain an ideal and desirable displacement distribution. The numerical simulation results provide design ideas for the physical design of the double-ring type QCM.

中文翻译：

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通过优化QCM的金属电极配置使QCM的质量灵敏度分布均匀化

石英晶体微天平（QCM）是一种超灵敏的测量设备，已广泛用于许多特定应用中。mm型QCM（带有对称电极的QCM）的质量灵敏度分布曲线是高斯分布。但是，要实现高度准确和可重复的测量，则需要质量灵敏度的均匀分布。为了在确保高绝对质量灵敏度的同时提高QCM质量灵敏度的均匀性，设计了双环电极几何形状。这项研究改进了双环电极的尺寸设计，并揭示了基于数学模型改变灵敏度和电极参数的规则。通过分析QCM不同电极结构的质量敏感性分布，证明了双环电极QCM的均匀性。利用有限元方法（FEM），通过改变电极尺寸，研究了QCM质量敏感度分布的影响，发现了最佳的电极尺寸。我们的结果表明，双环型QCM具有更好的质量灵敏度分布均匀性，并且当双环电极的内环尺寸接近外环尺寸的一半时，它可以保持较高的质量灵敏度。 。同时，有一个最佳的外半径，使我们可以获得理想和理想的位移分布。数值模拟结果为双环型QCM的物理设计提供了设计思路。我们的结果表明，双环型QCM具有更好的质量灵敏度分布均匀性，并且当双环电极的内环尺寸接近外环尺寸的一半时，它可以保持较高的质量灵敏度。 。同时，有一个最佳的外半径，使我们可以获得理想和理想的位移分布。数值模拟结果为双环型QCM的物理设计提供了设计思路。我们的结果表明，双环型QCM具有更好的质量灵敏度分布均匀性，并且当双环电极的内环尺寸接近外环尺寸的一半时，它可以保持较高的质量灵敏度。 。同时，有一个最佳的外半径，使我们可以获得理想和理想的位移分布。数值模拟结果为双环型QCM的物理设计提供了设计思路。有一个最佳的外半径，使我们可以获得理想和理想的位移分布。数值模拟结果为双环型QCM的物理设计提供了设计思路。有一个最佳的外半径，使我们可以获得理想和理想的位移分布。数值模拟结果为双环型QCM的物理设计提供了设计思路。