The main result in this paper is to prove, in Bourgain type spaces, the existence of unique local solution to system of initial value problem described by integrable equations of modified Korteweg-de Vries (mKdV) by using linear and trilinear estimates, together with contraction mapping principle. Moreover, owing to the approximate conservation law, we prove the existence of global solution.

中文翻译：

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解析空间中mKdV方程耦合系统的整体适定性

本文的主要结果是证明在布尔加因型空间中，通过使用线性和三线性估计以及收缩以及修正的Korteweg-de Vries（mKdV）的可积方程描述的初值问题系统的唯一局部解的存在映射原理。此外，由于近似守恒律，我们证明了整体解的存在。