在本文中，我们开发和研究了两个面片区域上等几何分析的近似光滑基础构造。等几何分析的一个关键要素是，它允许在一个面片内实现高阶平滑度。然而，为了表示复杂的几何形状，需要多面体构造。在这种情况下，容易获得$ C ^ 0 $-平滑的基数，而$ C ^ 1 $-平滑的等几何函数需要特殊的构造。当使用等几何Galerkin方法求解数值四阶PDE问题（例如双调和方程和Kirchhoff-Love板或壳公式）时，此类空间是令人关注的。如（Collin，Sangalli，Takacs; CAGD，2016）所述，通过构建所谓的适合分析的$ G ^ 1 $（简称AS- $ G ^ 1 $）参数化，可以构造具有最佳逼近特性的$ C ^ 1 $等几何空间。这些几何形状需要满足沿着界面的某些约束，并且还需要基础样条空间的正则性$ r $和度数$ p $满足$ 1 \ leq r \ leq p-2 $。问题在于，大多数复杂的几何图形都不是AS- $ G ^ 1 $几何图形。因此，我们根据（Kapl，Sangalli，Takacs; CAGD，2017）的基础构造，通过执行近似$ C ^ 1 $条件来定义等几何空间的基础函数。由于这个原因，定义的函数空间不完全是$ C ^ 1 $，而仅仅是大约$ C ^ 1 $。我们通过局部引入较高多项式度和较低正则性的函数，研究收敛行为并定义在$ h $ -refine下最优收敛的函数空间。在具有非平凡接口的域上执行的几个数值测试中，收敛速度是最佳的。虽然可以扩展到更通用的多修补程序域，但我们将自己限制在两个修补程序的情况下，并专注于通过单个接口进行构造。



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