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通过KL散度最小化实现最佳1级张量逼近的封闭形式解决方案
arXiv - CS - Machine Learning Pub Date : 2021-03-04 , DOI: arxiv-2103.02898 Kazu Ghalamkari, Mahito Sugiyama
arXiv - CS - Machine Learning Pub Date : 2021-03-04 , DOI: arxiv-2103.02898 Kazu Ghalamkari, Mahito Sugiyama
张量分解是一个根本上具有挑战性的问题。即使是最简单的张量分解情况，以最小二乘（LS）误差表示的Rank-1逼近也是已知的NP-hard。在这里，我们表明，如果考虑KL散度而不是LS误差，我们可以分析得出秩1张量的闭式解，从而使给定正张量的KL散度最小。我们的主要见识是将正张量视为概率分布，并将等级1逼近的过程公式化为等级1张量集的投影。这使我们能够通过凸优化来求解秩1逼近。我们凭经验证明，我们的算法比现有的rank-1逼近方法快一个数量级，并且可以更好地逼近给定张量，
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更新日期：2021-03-05
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