Supersonic turbulence in the interstellar medium (ISM) is closely linked to the formation of stars; hence, many theories connect the stellar initial mass function (IMF) with the turbulent properties of molecular clouds. Here, we test three turbulence-based IMF models (by Padoan and Nordlund, Hennebelle and Chabrier, and Hopkins) that predict the relation between the high-mass slope (Γ) of the IMF, dN/d log M ∝ MΓ, and the exponent n of the velocity power spectrum of turbulence, Ev(k) ∝ k−n, where n ≈ 2 corresponds to typical ISM turbulence. Using hydrodynamic simulations, we drive turbulence with an unusual index of n ≈ 1, measure Γ, and compare the results with n ≈ 2. We find that reducing n from 2 to 1 primarily changes the high-mass region of the IMF (beyond the median mass), where we measure high-mass slopes within the 95 per cent confidence interval of −1.5 < Γ < −1 for n ≈ 1 and −3.7 < Γ < −2.4 for n ≈ 2, respectively. Thus, we find that n = 1 results in a significantly flatter high-mass slope of the IMF, with more massive stars formed than for n ≈ 2. We compare these simulations with the predictions of the three IMF theories. We find that while the theory by Padoan and Nordlund matches our simulations with fair accuracy, the other theories either fail to reproduce the main qualitative outcome of the simulations or require some modifications. We conclude that turbulence plays a key role in shaping the IMF, with a shallower turbulence power spectrum producing a shallower high-mass IMF, and hence more massive stars.

中文翻译：

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测试恒星初始质量函数的湍流起源

星际介质（ISM）中的超音速湍流与恒星的形成密切相关；因此，许多理论将恒星初始质量函数 (IMF) 与分子云的湍流特性联系起来。在这里，我们测试了三个基于湍流的 IMF 模型（Padoan 和 Nordlund、Hennebelle 和 Chabrier 以及 Hopkins），它们预测了 IMF 的高质量斜率 (Γ)、dN/d log M ∝ MΓ 和湍流速度功率谱的指数 n，Ev(k) ∝ k−n，其中 n ≈ 2 对应于典型的 ISM 湍流。使用流体动力学模拟，我们以不寻常的指数 n ≈ 1 驱动湍流，测量 Γ，并将结果与​​ n ≈ 2 进行比较。我们发现将 n 从 2 减少到 1 主要改变了 IMF 的高质量区域（超出中值质量），我们在 -1.5 < 的 95% 置信区间内测量质量斜率。Γ＜-1 对于 n ≈ 1 和 -3.7 ＜Γ＜n ≈ 2 时分别为 -2.4。因此，我们发现 n = 1 导致 IMF 的高质量斜率明显更平坦，形成的大质量恒星比 n ≈ 2 时更多。我们将这些模拟与三种 IMF 理论的预测进行比较。我们发现，虽然 Padoan 和 Nordlund 的理论与我们的模拟相当准确，但其他理论要么无法重现模拟的主要定性结果，要么需要进行一些修改。我们得出结论，湍流在形成 IMF 中起着关键作用，较浅的湍流功率谱会产生较浅的高质量 IMF，从而产生更大质量的恒星。n ≈ 2 时分别为 -2.4。因此，我们发现 n = 1 导致 IMF 的高质量斜率明显更平坦，形成的大质量恒星比 n ≈ 2 时更多。我们将这些模拟与三种 IMF 理论的预测进行比较。我们发现，虽然 Padoan 和 Nordlund 的理论与我们的模拟相当准确，但其他理论要么无法重现模拟的主要定性结果，要么需要进行一些修改。我们得出结论，湍流在形成 IMF 中起着关键作用，较浅的湍流功率谱会产生较浅的高质量 IMF，从而产生更大质量的恒星。n ≈ 2 时分别为 -2.4。因此，我们发现 n = 1 导致 IMF 的高质量斜率明显更平坦，形成的大质量恒星比 n ≈ 2 时更多。我们将这些模拟与三种 IMF 理论的预测进行比较。我们发现，虽然 Padoan 和 Nordlund 的理论与我们的模拟相当准确，但其他理论要么无法重现模拟的主要定性结果，要么需要进行一些修改。我们得出结论，湍流在形成 IMF 中起着关键作用，较浅的湍流功率谱会产生较浅的高质量 IMF，从而产生更大质量的恒星。我们将这些模拟与三种 IMF 理论的预测进行比较。我们发现，虽然 Padoan 和 Nordlund 的理论与我们的模拟相当准确，但其他理论要么无法重现模拟的主要定性结果，要么需要进行一些修改。我们得出结论，湍流在形成 IMF 中起着关键作用，较浅的湍流功率谱会产生较浅的高质量 IMF，从而产生更大质量的恒星。我们将这些模拟与三种 IMF 理论的预测进行比较。我们发现，虽然 Padoan 和 Nordlund 的理论与我们的模拟相当准确，但其他理论要么无法重现模拟的主要定性结果，要么需要进行一些修改。我们得出结论，湍流在形成 IMF 中起着关键作用，较浅的湍流功率谱会产生较浅的高质量 IMF，从而产生更大质量的恒星。