The aim of this paper is to generalise the construction of 3-BiHom-Lie superalgebras. We provide some properties that can be lifted to their \(T^{*}\)-extensions such as nilpotency, solvability and decomposition. We study representations, \(T_{\theta }\)-extensions and \(T^{*}_{\theta }\)-extensions of 3-BiHom-Lie superalgebras and prove the necessary and sufficient conditions for a 2n-dimensional quadratic 3-BiHom-Lie superalgebra to be isomorphic to a \(T^{*}_{\theta }\)-extension.

中文翻译：

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3-BiHom-Lie超级代数的扩展和$$ T ^ {** $$$ T ∗-的扩展

本文的目的是概括3-BiHom-Lie超级代数的构造。我们提供了一些可以提升为\（T ^ {*} \） -扩展名的属性，例如幂等性，可溶性和分解性。我们研究了3-BiHom-Lie超代数的\（T _ {\ theta} \）-扩展和\（T ^ {*} _ {\ theta} \） -扩展的表示，并证明了2 n为2 n的充要条件二维二次3-BiHom-Lie超代数与\（T ^ {*} _ {\ theta} \）同构。