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Les claviers, un modèle de calcul
arXiv - CS - Formal Languages and Automata Theory Pub Date : 2021-02-19 , DOI: arxiv-2102.10182
Yoan Géran, Bastien Laboureix, Corto Mascle, Valentin Richard

We introduce a new formalisation of languages, called keyboards. We consider a set of elementary operations (writing/erasing a letter, going to the right or to the left,...) and we define a keyboard as a set of finite sequences of such operations, called keys. The corresponding language is the set of words obtained by applying some sequence of those keys. Unlike classical models of computation, every key can be applied anytime. We define various classes of languages based on different sets of elementary operations, and compare their expressive powers. We also compare them to well-known classes of languages (Chomsky hierarchy). We obtain a strict hierarchy of languages, whose expressivity is orthogonal to the one of the aforementionned classical models. -- Nous introduisons une nouvelle repr\'esentation de langages, les claviers. On se munit d'un ensemble d'op\'erations \'el\'ementaires (ajout, effacement d'une lettre, d\'eplacement \`a droite, \`a gauche, ...), et on d\'efinit un clavier comme un ensemble de suites finies d'op\'erations \'el\'ementaires, appel\'ees touches. Son langage sera l'ensemble des mots obtenus en appliquant une suite quelconque de touches. Contrairement \`a des mod\`eles de calcul classiques, toutes les touches peuvent \^etre appliqu\'ees \`a tout moment. En premier lieu nous d\'efinissons diff\'erentes classes de claviers en faisant varier l'ensemble des op\'erations \'el\'ementaires autoris\'ees, et nous comparons l'expressivit\'e des classes de langages obtenues. Nous comparons \'egalement ces classes \`a la hi\'erarchie de Chomsky. Nous obtenons que toutes les classes \'etudi\'ees sont diff\'erentes, et nous caract\'erisons les classes inclues dans les rationnels et les alg\'ebriques. L'expressivit\'e des claviers semble orthogonale \`a celle des mod\`eles \'evoqu\'es pr\'ec\'edemment.

中文翻译:

卡尔库勒大学

我们引入了一种新的语言形式,称为键盘。我们考虑一组基本操作(写/擦除字母,向右或向左,...),并将键盘定义为这种操作的有限序列集,称为键。相应的语言是通过应用这些键的某些顺序而获得的一组单词。与经典的计算模型不同,每个键都可以随时应用。我们根据不同的基本操作集定义各种类别的语言,并比较它们的表达能力。我们还将它们与著名的语言类(Chomsky层次结构)进行比较。我们获得了严格的语言等级,其表达与上述经典模型之一正交。-Nous介绍了新的语言,从小开始。在d'un合奏的民族合奏团体(配饰,饰面d'une lettre,替代品droite,\ a gauche等)上'finiti un clavier comme un合奏的套件最终完成了'op''ementers,appel \'ees感动。集体语言适用于集体的语言。颠覆了经典的演绎风格,吹捧着触手可及的动作。各种高级钢琴曲和高级钢琴曲集ten子。Nous Comparons \'egalement ces class \'la hi \'erarchie de Chomsky。各种类别的语言都受到赞扬,而各种类别的语言又包含了理性和理性。表情符号刻画了正交元素,并融合了“ evoqu”,“ espr”,“ ec”等元素。
更新日期:2021-02-23
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