In this paper, we studied the boost operator in the setting of $\mathfrak{su}{\left(1\right|1)}^2$. We find a family of different algebras where such an operator can consistently appear, which we classify according to how the two copies of the $\mathfrak{su}\left(1\right|1)$ interact with each other. Finally, we construct coproduct maps for each of these algebras and discuss the algebraic relationships among them.

中文翻译：

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基于中央扩展的超级代数 $\mathfrak{su}{（\mathrm{1个}|\mathrm{1个}）}^{\mathrm{2个}}$

在本文中，我们研究了在 $\mathfrak{su}{（\mathrm{1个}|\mathrm{1个}）}^{\mathrm{2个}}$。我们找到了一个这样的算子可以持续出现的不同代数族，我们根据它们的两个副本的分类方式对其进行分类。$\mathfrak{su}（\mathrm{1个}|\mathrm{1个}）$彼此互动。最后，我们为这些代数中的每一个构造互积图，并讨论它们之间的代数关系。