当前位置: X-MOL 学术Eur. J. Comb. › 论文详情
A bijection for essentially 3-connected toroidal maps
European Journal of Combinatorics ( IF 0.848 ) Pub Date : 2021-02-22 , DOI: 10.1016/j.ejc.2020.103290
Nicolas Bonichon; Éric Fusy; Benjamin Lévêque

We present a bijection for toroidal maps that are essentially 3-connected (3-connected in the periodic planar representation). Our construction actually proceeds on certain closely related bipartite toroidal maps with all faces of degree 4 except for a hexagonal root-face. We show that these maps are in bijection with certain well-characterized bipartite unicellular maps. Our bijection, closely related to the recent one by Bonichon and Lévêque for essentially 4-connected toroidal triangulations, can be seen as the toroidal counterpart of the one developed in the planar case by Fusy, Poulalhon and Schaeffer, and it extends the one recently proposed by Fusy and Lévêque for essentially simple toroidal triangulations. Moreover, we show that rooted essentially 3-connected toroidal maps can be decomposed into two pieces, a toroidal part that is treated by our bijection, and a planar part that is treated by the above-mentioned planar case bijection. This yields a combinatorial derivation for the bivariate generating function of rooted essentially 3-connected toroidal maps, counted by vertices and faces.



中文翻译:

本质上是3个连通的环形图的双射

我们为基本上是3个连接(在周期性平面表示中为3个连接)的环形映射提供了双射。实际上,我们的构造是在某些紧密相关的二分面环形图上进行的,除六边形根面外,所有其他面均为4度。我们表明,这些地图与某些特征明确的二分单细胞地图是双射的。我们的双射与Bonichon和Lévêque最近的双射本质上与4个连接的三角剖分紧密相关,可以看作是Fusy,Poulalhon和Schaeffer在平面情况下开发的那一环的对角线,它扩展了最近提出的那一环由Fusy和Lévêque撰写,主要涉及简单的环形三角剖分。此外,我们证明了根基为3的环形连接图可以分解为两部分,通过我们的双射处理的环形部分,以及通过上述平面壳体双射处理的平面部分。这产生了对根的基本3连接的环形图的双变量生成函数的组合推导,该图由顶点和面计数。

更新日期:2021-02-22
全部期刊列表>>
JCR Q1医学全学科
2021新春特辑
SN Applied Sciences期刊征稿中
虚拟特刊
亚洲大洋洲地球科学
NPJ欢迎投稿
自然科研论文编辑
ERIS期刊投稿
欢迎阅读创刊号
自然职场,为您触达千万科研人才
spring&清华大学出版社
城市可持续发展前沿研究专辑
Springer 纳米技术权威期刊征稿
全球视野覆盖
施普林格·自然新
chemistry
物理学研究前沿热点精选期刊推荐
自然职位线上招聘会
欢迎报名注册2020量子在线大会
化学领域亟待解决的问题
材料学研究精选新
GIANT
ACS ES&T Engineering
ACS ES&T Water
屿渡论文,编辑服务
阿拉丁试剂right
上海中医药大学
南科大-连续三周2.26
西湖大学
化学所
北京大学
山东大学
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
南方科技大学
张凤娇
中国石油大学
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug