当前位置: X-MOL 学术Appl. Math. Comput. › 论文详情
Reduced order modelling of nonlinear cross-diffusion systems
Applied Mathematics and Computation ( IF 3.472 ) Pub Date : 2021-02-22 , DOI: 10.1016/j.amc.2021.126058
Bülent Karasözen; Gülden Mülayim; Murat Uzunca; Süleyman Yıldız

In this work, we present reduced-order models (ROMs) for a nonlinear cross-diffusion problem from population dynamics, the Shigesada-Kawasaki-Teramoto (SKT) equation with Lotka-Volterra kinetics. The formation of the patterns of the SKT equation consists of a fast transient phase and a long stationary phase. Reduced order solutions are computed by separating the time into two time-intervals. In numerical experiments, we show for one- and two-dimensional SKT equations with pattern formation, the reduced-order solutions obtained in the time-windowed form, i.e., principal decomposition framework, are more accurate than the global proper orthogonal decomposition solutions obtained in the whole time interval. The finite-difference discretization of the SKT equation in space results in a system of linear-quadratic ordinary differential equations. The ROMs have the same linear-quadratic structure as the full order model. Using the linear-quadratic structure of the ROMs, the computation of the reduced-order solutions is further accelerated by the use of proper orthogonal decomposition in a tensorial framework so that the computations in the reduced system are independent of the full-order solutions. Furthermore, the prediction capabilities of the ROMs are illustrated for one- and two-dimensional patterns. Finally, we show that the entropy is decreasing by the reduced solutions, which is important for the global existence of solutions to the nonlinear cross-diffusion equations such as the SKT equation.



中文翻译:

非线性交叉扩散系统的降阶建模

在这项工作中,我们针对种群动力学,具有Lotka-Volterra动力学的Shigesada-Kawasaki-Teramoto(SKT)方程,提出了一种基于种群动力学的非线性交叉扩散问题的降阶模型(ROM)。SKT方程模式的形成包括一个快速的瞬态阶段和一个长的静止阶段。通过将时间分成两个时间间隔来计算降阶解。在数值实验中,我们证明了对于具有模式形成的一维和二维SKT方程,以时间窗形式获得的降阶解(即主分解框架)比从中获得的全局固有正交分解解更准确。整个时间间隔。空间中SKT方程的有限差分离散化导致了一个线性二次方常微分方程组。ROM具有与全阶模型相同的线性二次结构。使用ROM的线性二次结构,通过在张量框架中使用适当的正交分解,进一步简化了降阶解的计算,从而使简化系统中的计算与全阶解无关。此外,针对一维和二维模式示出了ROM的预测能力。最后,我们表明,熵通过减少的解而减小,这对于非线性交叉扩散方程(例如SKT方程)的全局存在性很重要。通过在张量框架中使用适当的正交分解,进一步简化了降阶解的计算,从而使降阶系统中的计算独立于全阶解。此外,针对一维和二维模式示出了ROM的预测能力。最后,我们表明,熵通过减少的解而减小,这对于非线性交叉扩散方程(例如SKT方程)的全局存在性很重要。通过在张量框架中使用适当的正交分解,进一步简化了降阶解的计算,从而使降阶系统中的计算独立于全阶解。此外,针对一维和二维模式示出了ROM的预测能力。最后,我们表明,熵通过减少的解而减小,这对于非线性交叉扩散方程(例如SKT方程)的全局存在性很重要。

更新日期:2021-02-22
全部期刊列表>>
JCR Q1医学全学科
2021新春特辑
SN Applied Sciences期刊征稿中
虚拟特刊
亚洲大洋洲地球科学
NPJ欢迎投稿
自然科研论文编辑
ERIS期刊投稿
欢迎阅读创刊号
自然职场,为您触达千万科研人才
spring&清华大学出版社
城市可持续发展前沿研究专辑
Springer 纳米技术权威期刊征稿
全球视野覆盖
施普林格·自然新
chemistry
物理学研究前沿热点精选期刊推荐
自然职位线上招聘会
欢迎报名注册2020量子在线大会
化学领域亟待解决的问题
材料学研究精选新
GIANT
ACS ES&T Engineering
ACS ES&T Water
屿渡论文,编辑服务
阿拉丁试剂right
上海中医药大学
南科大-连续三周2.26
西湖大学
化学所
北京大学
山东大学
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
南方科技大学
张凤娇
中国石油大学
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug