In this paper, we establish the necessary and sufficient conditions for the boundedness of fractional maximal operator \(M_{\alpha }\) and the fractional maximal commutators \(M_{b,\alpha }\) in Orlicz \(L^{\Phi }(X)\) and generalized Orlicz–Morrey spaces \(\mathcal {M}^{\Phi ,\varphi }(X)\) on spaces of homogeneous type \(X=(X,d,\mu )\) in the sense of Coifman-Weiss.

中文翻译：

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齐次型空间上的Orlicz和广义Orlicz-Morrey空间中分数最大算子及其交换子的有界性的刻画

在本文中，我们为Orlicz \（L ^ { ）中的分数最大算子\（M _ {\ alpha} \）和分数最大交换子\（M_ {b，\ alpha} \）的有界性建立了充要条件。\ Phi}（X）\）和齐次类型\（X =（X，d，\ mu ）上的广义Orlicz-Morrey空间\（\ mathcal {M} ^ {\ Phi，\ varphi}（X）\））\）在Coifman-Weiss的意义上。