RésuméLe Brouillon Project de Girard Desargues sur les coniques développe, dans sa partie centrale, la notion de traversale, notion qui généralise celle de diamètre d’Apollonius et permet d’unifier le traitement des diverses espèces de coniques. Il est souvent écrit qu’il s’agit là d’un équivalent de la polaire, concept émergeant au début du $$\hbox {XIX}{}^{\mathrm{e}}$$XIXe siècle. Nous allons dans cet article explorer en détail les passages du texte de Desargues qui traitent de la traversale et de ses propriétés et montrer comment, en tenant compte des notes ajoutées postérieurement à la rédaction du premier jet du Brouillon, on peut y reconstituer la naissance d’une nouvelle théorie, à savoir une théorie projective de la polarité associée à une conique. Nous verrons qu’outre une correspondance naturelle entre points et droites, Desargues a compris qu’une conique induisait, sur chaque droite du plan, une involution et nous montrerons comment il vient progressivement à bout des difficultés conceptuelles considérables auxquelles il doit faire face pour exprimer clairement ses idées novatrices.AbstractIn his Brouillon Project on conic sections, Girard Desargues studies the notion of traversale, which generalizes that of diameter introduced by Apollonius. One often reads that it is equivalent to the notion of polar, a concept that emerged in the beginning of 19th century. In this article we shall study in great detail the developments around that notion in the middle part of the Brouillon project. We shall in particular show, using the notes added by Desargues after the first draft was written, how here arises a new theory, that of the polarity associated to a conic section. We shall show that besides a natural correspondance between points and lines, Desargues has understood that a conic induces on every line in its plane an involution, and how he progressively handles the considerable conceptual difficulties he has to deal with when trying to explain clearly his novative ideas.

中文翻译：

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Le diamètre et la traversale: dans l'atelier de Girard Desargues

RésuméLe Brouillon Project de Girard Desargues sur les coniques développe, dans sa partie centrale, la notion de traversale, notion qui généralise celle de diamètre d'Apollonius et permet d'unifier le traitement des different espèces de coniques Il est souvent écrit qu'il s'agit là d'un éequivalent de la polaire，concept émergeant au début du $$\hbox {XIX}{}^{\mathrm{e}}$$XIXe siècle。Nous allons dans cet article explorer en détail les pages du texte de Desargues qui traitent de la traversale et de ses propriétés et montrer comment, en tenant compte des notes ajoutées postérieurement à la rédaction du Premier jet du Brouillon, on peuterd issa recon 'une nouvelle théorie, à savoir une théorie projective de la polarité associée à une conique。Nous verrons qu'outre unecorrespondence naturelle entre points et droites, Desargues a compris qu'une conique induisait, sur chaque droite du plan, une involution et nous montrerons comment il vientprogression à bout des hardés considérables auxquelles il doit faire face pour exprimer clairement ses idées novatrices on his con.Abstract Sections Girard Desargues 研究了遍历的概念，它概括了由 Apollonius 引入的直径的概念。人们经常读到它相当于极地的概念，这是一个出现在 19 世纪初的概念。在本文中，我们将详细研究 Brouillon 项目中间部分围绕该概念的发展。我们将特别说明，使用 Desargues 在写完第一稿后添加的注释，如何出现一个新的理论，即与圆锥曲线相关的极性的理论。