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Advanced three-dimensional electromagnetic modelling using a nested integral equation approach
Geophysical Journal International ( IF 2.8 ) Pub Date : 2021-02-18 , DOI: 10.1093/gji/ggab072
Chaojian Chen 1 , Mikhail Kruglyakov 1, 2, 3 , Alexey Kuvshinov 1
Affiliation  

SUMMARY Most of the existing 3-D electromagnetic (EM) modelling solvers based on the integral equation (IE) method exploit fast Fourier transform (FFT) to accelerate the matrix–vector multiplications. This in turn requires a laterally uniform discretization of the modelling domain. However, there is often a need for multiscale modelling and inversion, for instance, to properly account for the effects of non-uniform distant structures and, at the same time, to accurately model the effects from local anomalies. In such scenarios, the usage of laterally uniform grids leads to excessive computational loads, in terms of both memory and time. To alleviate this problem, we developed an efficient 3-D EM modelling tool based on a multinested IE approach. Within this approach, the IE modelling is first performed at a large domain and on a (laterally uniform) coarse grid, and then the results are refined in the region of interest by performing modelling at a smaller domain and on a (laterally uniform) denser grid. At the latter stage, the modelling results obtained at the previous stage are exploited. The lateral uniformity of the grids at each stage allows us to keep using the FFT for the acceleration of matrix–vector multiplications. An important novelty of the paper is the development of a ‘rim domain’ concept that further improves the performance of the multinested IE approach. We verify the developed tool on both idealized and realistic 3-D conductivity models, and demonstrate its efficiency and accuracy.

中文翻译:

使用嵌套积分方程方法的高级三维电磁建模

总结 大多数现有的基于积分方程 (IE) 方法的 3-D 电磁 (EM) 建模求解器利用快速傅里叶变换 (FFT) 来加速矩阵向量乘法。这反过来又需要建模域的横向均匀离散化。然而,通常需要多尺度建模和反演,例如,为了正确解释不均匀遥远结构的影响,同时准确地模拟局部异常的影响。在这种情况下,横向均匀网格的使用会导致过多的计算负载,无论是内存还是时间。为了缓解这个问题,我们开发了一种基于多嵌套 IE 方法的高效 3-D EM 建模工具。在这种方法中,IE 建模首先在大域和(横向均匀)粗网格上执行,然后通过在较小域和(横向均匀)更密集网格上执行建模,在感兴趣区域中细化结果。在后一阶段,利用前一阶段获得的建模结果。每个阶段网格的横向均匀性使我们能够继续使用 FFT 来加速矩阵向量乘法。这篇论文的一个重要的新颖之处是“边缘域”概念的发展,它进一步提高了多嵌套 IE 方法的性能。我们在理想化和现实的 3-D 电导率模型上验证了开发的工具,并展示了它的效率和准确性。然后通过在较小的域和(横向均匀的)更密集的网格上执行建模,在感兴趣的区域中细化结果。在后一阶段,利用前一阶段获得的建模结果。每个阶段网格的横向均匀性使我们能够继续使用 FFT 来加速矩阵向量乘法。这篇论文的一个重要的新颖之处是“边缘域”概念的发展,它进一步提高了多嵌套 IE 方法的性能。我们在理想化和现实的 3-D 电导率模型上验证了开发的工具,并展示了它的效率和准确性。然后通过在较小的域和(横向均匀的)更密集的网格上执行建模,在感兴趣的区域中细化结果。在后一阶段,利用前一阶段获得的建模结果。每个阶段网格的横向均匀性使我们能够继续使用 FFT 来加速矩阵向量乘法。这篇论文的一个重要的新颖之处是“边缘域”概念的发展,它进一步提高了多嵌套 IE 方法的性能。我们在理想化和现实的 3-D 电导率模型上验证了开发的工具,并展示了它的效率和准确性。每个阶段网格的横向均匀性使我们能够继续使用 FFT 来加速矩阵向量乘法。这篇论文的一个重要的新颖之处是“边缘域”概念的发展,它进一步提高了多嵌套 IE 方法的性能。我们在理想化和现实的 3-D 电导率模型上验证了开发的工具,并展示了它的效率和准确性。每个阶段网格的横向均匀性使我们能够继续使用 FFT 来加速矩阵向量乘法。这篇论文的一个重要的新颖之处是“边缘域”概念的发展,它进一步提高了多嵌套 IE 方法的性能。我们在理想化和现实的 3-D 电导率模型上验证了开发的工具,并展示了它的效率和准确性。
更新日期:2021-02-18
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