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Optimal Protocols in Quantum Annealing and Quantum Approximate Optimization Algorithm Problems
Physical Review Letters ( IF 8.385 ) Pub Date : 2021-02-19 , DOI: 10.1103/physrevlett.126.070505
Lucas T. Brady; Christopher L. Baldwin; Aniruddha Bapat; Yaroslav Kharkov; Alexey V. Gorshkov

Quantum annealing (QA) and the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) are two special cases of the following control problem: apply a combination of two Hamiltonians to minimize the energy of a quantum state. Which is more effective has remained unclear. Here we analytically apply the framework of optimal control theory to show that generically, given a fixed amount of time, the optimal procedure has the pulsed (or “bang-bang”) structure of QAOA at the beginning and end but can have a smooth annealing structure in between. This is in contrast to previous works which have suggested that bang-bang (i.e., QAOA) protocols are ideal. To support this theoretical work, we carry out simulations of various transverse field Ising models, demonstrating that bang-anneal-bang protocols are more common. The general features identified here provide guideposts for the nascent experimental implementations of quantum optimization algorithms.

中文翻译:

量子退火中的最佳协议和量子近似优化算法问题

量子退火(QA)和量子近似优化算法(QAOA)是以下控制问题的两种特殊情况:应用两个哈密顿量的组合以最小化量子态的能量。哪个更有效尚不清楚。在这里,我们分析性地应用了最佳控制理论的框架,以表明一般而言,在固定的时间量下,最佳过程在开始和结束时具有QAOA的脉冲(或“砰砰”)结构,但可以平滑退火之间的结构。这与以前的研究相反,之前的研究表明,bang-bang(即QAOA)协议是理想的。为了支持这项理论工作,我们对各种横向场Ising模型进行了仿真,证明了Bang-Annual-Bang协议更为常见。
更新日期:2021-02-19
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