We prove that any metric with curvature less than or equal to $-1$ (in the sense of A. D. Alexandrov) on a closed surface of genus greater than $1$ is isometric to the induced intrinsic metric on a space-like convex surface in a Lorentzian manifold of dimension $(2+1)$ with sectional curvature $-1$ . The proof is by approximation, using a result about isometric immersion of smooth metrics by Labourie and Schlenker.

中文翻译：

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在 Fuchsian ANTI-DE SITTER 歧管中实现封闭曲面上的曲率度量

我们证明，在大于 $1$ 的属的闭合曲面上曲率小于或等于 $-1$ （在 AD Alexandrov 的意义上）的任何度量与在类空间凸面上的诱导内在度量是等距的维数 为 $(2+1)$ 且截面曲率 为 $-1$ 的洛伦兹流形。证明是近似的，使用 Labourie 和 Schlenker 关于平滑度量的等距浸入的结果。