SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 53, Issue 1, Page 1004-1028, January 2021.
We prove the existence of $m$-armed spiral wave solutions for the complex Ginzburg--Landau equation in the circular and spherical geometries. We establish a new global bifurcation approach and generalize the results of existence for rigidly rotating spiral waves. Moreover, we prove the existence of two new patterns: frozen spirals in the circular and spherical geometries, and 2-tip spirals in the spherical geometry.

中文翻译：

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圆形和球形几何形状的金茨堡-兰道螺旋波

SIAM数学分析杂志，第53卷，第1期，第1004-1028页，2021年1月。
我们证明了在圆形和球形几何形状中存在复杂的Ginzburg-Landau方程的$ m $武装螺旋波解的存在。我们建立了一种新的全局分叉方法，并概括了刚性旋转螺旋波的存在结果。此外，我们证明了两个新模式的存在：圆形和球形几何形状中的冻结螺旋，以及球形几何形状中的2尖螺旋。