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Discontinuous finite element method for efficient three-dimensional elastic wave simulation
Journal of Geophysics and Engineering ( IF 1.4 ) Pub Date : 2021-02-18 , DOI: 10.1093/jge/gxaa070 Chengyu Hong 1, 2 , Xuben Wang 1, 3 , Gaishan Zhao 2 , Zhao Xue 2 , Fei Deng 1 , Qinping Gu 4 , Zhixiang Song 2 , Liansheng Yuan 2 , Xiangbin Meng 2 , Shuobo Liang 2 , Shangqin Yang 2
Journal of Geophysics and Engineering ( IF 1.4 ) Pub Date : 2021-02-18 , DOI: 10.1093/jge/gxaa070 Chengyu Hong 1, 2 , Xuben Wang 1, 3 , Gaishan Zhao 2 , Zhao Xue 2 , Fei Deng 1 , Qinping Gu 4 , Zhixiang Song 2 , Liansheng Yuan 2 , Xiangbin Meng 2 , Shuobo Liang 2 , Shangqin Yang 2
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The existing discontinuous Galerkin (DG) finite element method (FEM) for the numerical simulation of elastic wave propagation is primarily implemented in two dimensions. Here, a discontinuous FEM (DFEM) for efficient three-dimensional (3D) elastic wave simulation is presented. First, the velocity–stress equations of 3D elastic waves in isotropic media are transformed into first-order coefficient-changed partial differential equations. A DG discretisation method for wave field values on a unit boundary is then defined using the local Lax–Friedrichs flux format. The equations are first transformed into equivalent integral equations, and subsequently into a spatial semi-discrete ordinary differential equation system using a hierarchical orthogonal basis function. The DFEM is extended to an arbitrary high-order accuracy in the time domain using the exponential integrator technique and the explicit optimal strong-stability-preserving Runge–Kutta method. Finally, an efficient method for selecting the calculation area of the geometry of the current shot record is realised. For the computation, a multi-node parallelism with improved resource utilisation and parallelisation efficiency is implemented. The numerical results show that the proposed method can improve both the accuracy of the simulation and the efficiency of the calculation compared with existing methods.
中文翻译:
高效三维弹性波模拟的不连续有限元方法
用于弹性波传播数值模拟的现有不连续伽辽金 (DG) 有限元法 (FEM) 主要在二维中实现。本文介绍了一种用于高效三维 (3D) 弹性波模拟的不连续 FEM (DFEM)。首先,将各向同性介质中 3D 弹性波的速度-应力方程转化为一阶系数变偏微分方程。然后使用局部 Lax-Friedrichs 通量格式定义单位边界上波场值的 DG 离散化方法。这些方程首先被转换为等效积分方程,然后使用分层正交基函数转换为空间半离散常微分方程组。使用指数积分器技术和显式最优强稳定性保持龙格-库塔方法将 DFEM 扩展到时域中的任意高阶精度。最后,实现了一种选择当前击球记录几何计算区域的有效方法。对于计算,实现了具有改进的资源利用率和并行化效率的多节点并行性。数值结果表明,与现有方法相比,所提方法可以提高仿真精度和计算效率。实现了具有改进的资源利用率和并行化效率的多节点并行性。数值结果表明,与现有方法相比,所提方法可以提高仿真精度和计算效率。实现了具有改进的资源利用率和并行化效率的多节点并行性。数值结果表明,与现有方法相比,所提方法可以提高仿真精度和计算效率。
更新日期:2021-02-18
中文翻译:
高效三维弹性波模拟的不连续有限元方法
用于弹性波传播数值模拟的现有不连续伽辽金 (DG) 有限元法 (FEM) 主要在二维中实现。本文介绍了一种用于高效三维 (3D) 弹性波模拟的不连续 FEM (DFEM)。首先,将各向同性介质中 3D 弹性波的速度-应力方程转化为一阶系数变偏微分方程。然后使用局部 Lax-Friedrichs 通量格式定义单位边界上波场值的 DG 离散化方法。这些方程首先被转换为等效积分方程,然后使用分层正交基函数转换为空间半离散常微分方程组。使用指数积分器技术和显式最优强稳定性保持龙格-库塔方法将 DFEM 扩展到时域中的任意高阶精度。最后,实现了一种选择当前击球记录几何计算区域的有效方法。对于计算,实现了具有改进的资源利用率和并行化效率的多节点并行性。数值结果表明,与现有方法相比,所提方法可以提高仿真精度和计算效率。实现了具有改进的资源利用率和并行化效率的多节点并行性。数值结果表明,与现有方法相比,所提方法可以提高仿真精度和计算效率。实现了具有改进的资源利用率和并行化效率的多节点并行性。数值结果表明,与现有方法相比,所提方法可以提高仿真精度和计算效率。