We characterize in an analytical way the general conditions that a choice of vacuum state for the cosmological perturbations must satisfy to lead to a power spectrum with no scale-dependent oscillations over time. In particular, we pay special attention to the case of cosmological backgrounds governed by effective Loop Quantum Cosmology and in which the Einsteinian branch after the bounce suffers a pre-inationary period of deccelerated expansion. This is the case more often studied in the literature because of the physical interest of the resulting predictions. In this context, we argue that non-oscillating power spectra are optimal to gain observational access to those regimes near the bounce where Loop Quantum Cosmology effects are non-negligible. In addition, we show that non-oscillatory spectra can indeed be consistently obtained when the evolution of the perturbations is ruled by the hyperbolic equations derived in the hybrid loop quantization approach. Moreover, in the ultraviolet regime of short wavelength scales we prove that there exists a unique asymptotic expansion of the power spectrum that displays no scale-dependent oscillations over time. This expansion would pick out the natural Poincare and Bunch Davies vacua in Minkowski and de Sitter spacetimes, respectively, and provides an appealing candidate for the choice of a vacuum for the perturbations in Loop Quantum Cosmology based on physical motivations.

中文翻译：

---

圈量子宇宙学中的非振荡功率谱

我们以分析的方式描述了宇宙学扰动的真空状态选择必须满足的一般条件，以导致功率谱随着时间的推移没有与尺度相关的振荡。特别是，我们特别关注受有效圈量子宇宙学控制的宇宙学背景的情况，在这种情况下，反弹后的爱因斯坦分支经历了一个减速膨胀的先天性时期。由于结果预测的物理意义，在文献中更经常研究这种情况。在这种情况下，我们认为非振荡功率谱是最佳的，可以观察到那些靠近反弹的区域，其中环路量子宇宙学效应不可忽略。此外，我们表明，当扰动的演变由混合循环量化方法中导出的双曲方程控制时，确实可以始终如一地获得非振荡光谱。此外，在短波长尺度的紫外范围内，我们证明了功率谱存在独特的渐近扩展，随着时间的推移没有显示出与尺度相关的振荡。这种扩展将分别挑选出闵可夫斯基和德西特时空中的自然庞加莱真空和邦奇戴维斯真空，并为基于物理动机的循环量子宇宙学中的扰动选择真空提供了一个有吸引力的候选者。在短波长尺度的紫外线范围内，我们证明了功率谱存在独特的渐近扩展，随着时间的推移没有显示出与尺度相关的振荡。这种扩展将分别挑选出闵可夫斯基和德西特时空中的自然庞加莱真空和邦奇戴维斯真空，并为基于物理动机的循环量子宇宙学中的扰动选择真空提供了一个有吸引力的候选者。在短波长尺度的紫外线范围内，我们证明了功率谱存在独特的渐近扩展，随着时间的推移没有显示出与尺度相关的振荡。这种扩展将分别挑选出闵可夫斯基和德西特时空中的自然庞加莱真空和邦奇戴维斯真空，并为基于物理动机的循环量子宇宙学中的扰动选择真空提供了一个有吸引力的候选者。