Patterns pervade our everyday life and are natural and familiar to children. Exciting new research in the field of Early Algebra describes the development of young children’s algebraic thinking through the meaningful study of patterns. This paper contributes to this research by reporting on a case study of two primary schools in South Africa and looking at the capacity of learners for algebraic thinking in the early grades. Data was gathered using Grade 3 learner tests and focus group interviews based on pattern tasks. The data analysis process examined learners’ pattern matching and building explanations related to each data collection instrument using Blanton, Brizuela, Gardiner, Sawrey and Newman-Owens’s (2015. A learning trajectory in 6-year-old’s thinking about generalising functional relationships. Journal for Research in Mathematics Education, 46, 511–558) levels of sophistication in learner’s thinking about functional relationships. The results of the study suggest that young learners have the potential to think algebraically when offered opportunities to do so, particularly in terms of recursive and functional thinking when solving pattern problems. Traditionally instructional practice emphasises lengthy exposure to recursive thinking as a first route to algebraic thinking: this recent research suggests that young children also have the capacity to engage in functional thinking. Thus, we may need to rethink our approach to algebraic thinking through the development of a pattern-based approach to algebra.

中文翻译：

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儿童早期的代数思维能力

模式遍布我们的日常生活，对孩子来说是自然而熟悉的。早期代数领域令人兴奋的新研究通过有意义的模式研究描述了幼儿代数思维的发展。本文通过报道南非两所小学的案例研究，并研究学习者早期学习代数思维的能力，为这项研究做出了贡献。使用3年级学习者测试和基于模式任务的焦点小组访谈收集数据。数据分析过程使用Blanton，Brizuela，Gardiner，Sawrey和Newman-Owens（2015年）研究了学习者的模式匹配和与每种数据收集工具有关的构建解释。6岁儿童关于泛化功能关系的思维中的学习轨迹。《数学教育研究杂志》，第46卷，第511-558页）学习者关于功能关系的思考的复杂程度。研究结果表明，如果有机会，年轻的学习者有可能进行代数思考，特别是在解决模式问题时的递归和功能性思维方面。传统的教学实践强调，长期接触递归思维是代数思维的第一条途径：这项最新研究表明，幼儿也具有参与功能思维的能力。因此，我们可能需要通过开发基于模式的代数方法来重新思考我们的代数思维方法。研究结果表明，如果有机会，年轻的学习者有可能进行代数思考，特别是在解决模式问题时的递归和功能性思维方面。传统的教学实践强调，长期接触递归思维是代数思维的第一条途径：这项最新研究表明，幼儿也具有参与功能思维的能力。因此，我们可能需要通过开发基于模式的代数方法来重新思考我们的代数思维方法。研究结果表明，如果有机会，年轻的学习者有可能进行代数思考，特别是在解决模式问题时的递归和功能思维方面。传统的教学实践强调，长期接触递归思维是代数思维的第一条途径：这项最新研究表明，幼儿也具有参与功能思维的能力。因此，我们可能需要通过开发基于模式的代数方法来重新思考我们的代数思维方法。传统的教学实践强调，长期接触递归思维是代数思维的第一条途径：这项最新研究表明，幼儿也具有参与功能思维的能力。因此，我们可能需要通过开发基于模式的代数方法来重新思考我们的代数思维方法。传统的教学实践强调，长期接触递归思维是代数思维的第一条途径：这项最新研究表明，幼儿也具有参与功能思维的能力。因此，我们可能需要通过开发基于模式的代数方法来重新思考我们的代数思维方法。