Service platforms must determine rules for matching heterogeneous demand (customers) and supply (workers) that arrive randomly over time and may be lost if forced to wait too long for a match. We show how to balance the trade-off between making a less good match quickly and waiting for a better match, at the risk of losing impatient customers and/or workers. When the objective is to maximize the cumulative value of matches over a finite-time horizon, we propose discrete-review matching policies, both for the case in which the platform has access to arrival rate parameter information and the case in which the platform does not. We show that both the blind and nonblind policies are asymptotically optimal in a high-volume setting. However, the blind policy requires frequent re-solving of a linear program. For that reason, we also investigate a blind policy that makes decisions in a greedy manner, and we are able to establish an asymptotic lower bound for the greedy, blind policy that depends on the matching values and is always higher than half of the value of an optimal policy. Next, we develop a fluid model that approximates the evolution of the stochastic model and captures explicitly the nonlinear dependence between the amount of demand and supply waiting and the distribution of their patience times. We use the fluid model to propose a policy for a more general objective that additionally penalizes queue build-up. We run numerous simulations to investigate the performance of the aforementioned proposed matching policies.

中文翻译：

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匹配不耐烦的异构供需

服务平台必须确定用于匹配随时间推移随机到达的异类需求（客户）和供应（工人）的规则，如果被迫等待太长时间才能匹配，这些规则可能会丢失。我们展示了如何在迅速做出不太理想的比赛和等待更好的比赛之间权衡取舍，以免失去耐心的客户和/或工人。当目标是在有限时间范围内最大化匹配的累积值时，对于平台可以访问到达率参数信息的情况和平台无法访问到达率参数信息的情况，我们都建议使用离散评论匹配策略。我们表明，在大批量设置中，盲和非盲策略都是渐近最优的。但是，盲目策略需要频繁地重新求解线性程序。是因为，我们还研究了一种以贪婪方式做出决策的盲目策略，并且能够为贪婪的盲目策略建立渐近下界，该下界取决于匹配值，并且始终高于最优策略值的一半。接下来，我们开发一个流体模型，该模型近似于随机模型的演化，并明确捕获需求和供应等待量及其耐心时间的分布之间的非线性关系。我们使用流体模型为更普遍的目标提出政策，该政策还会加重队列的建立。我们进行了大量模拟，以研究上述建议的匹配策略的性能。依赖于匹配值的盲目策略，并且总是高于最优策略值的一半。接下来，我们开发一个流体模型，该模型近似于随机模型的演化，并明确捕获需求和供应等待量及其耐心时间的分布之间的非线性关系。我们使用流体模型为更普遍的目标提出政策，该政策还会加重队列的建立。我们进行了大量模拟，以研究上述建议的匹配策略的性能。依赖于匹配值的盲目策略，并且总是高于最优策略值的一半。接下来，我们开发一个流体模型，该模型近似于随机模型的演化，并明确捕获需求和供应等待量及其耐心时间的分布之间的非线性关系。我们使用流体模型为更普遍的目标提出政策，该政策还会加重队列的建立。我们进行了大量模拟，以研究上述建议的匹配策略的性能。我们开发了一种流体模型，该模型近似于随机模型的演化，并明确捕获了需求和供应等待量及其耐心时间的分布之间的非线性关系。我们使用流体模型为更普遍的目标提出政策，该政策还会加重队列的建立。我们进行了大量模拟，以研究上述建议的匹配策略的性能。我们开发了一种流体模型，该模型近似于随机模型的演化，并明确捕获了需求和供应等待量及其耐心时间的分布之间的非线性关系。我们使用流体模型为更普遍的目标提出政策，该政策还会加重队列的建立。我们进行了大量模拟，以研究上述建议的匹配策略的性能。