当前位置: X-MOL 学术J. Comput. Appl. Math. › 论文详情
Recovery of high order accuracy in spectral collocation method for linear Volterra integral equations of the third-kind with non-smooth solutions
Journal of Computational and Applied Mathematics ( IF 2.037 ) Pub Date : 2021-02-05 , DOI: 10.1016/j.cam.2021.113458
Xiaohua Ma; Chengming Huang

This paper aims to provide a rigorous analysis of exponential convergence of the Chebyshev collocation method for third kind linear Volterra integral equations. Different from Volterra integral equations of the second kind, the integral operator in third kind equations is noncompact under certain conditions, which brings special challenges to numerical analysis. The key idea of the proposed method is to adopt a smoothing transformation for the Chebyshev collocation method to circumvent the curse of singularity at the beginning of time. Therefore, the solution of the resulting equation will possess better regularity and then the numerical method can achieve the spectral accuracy. Moreover, in order to show the applicability and efficiency of the method, several examples with non-smooth solutions are illustrated.



中文翻译:

具有非光滑解的第三类线性Volterra积分方程的谱配值方法的高阶精度的恢复

本文旨在对第三类线性Volterra积分方程的Chebyshev配点法进行指数收敛的严格分析。与第二类Volterra积分方程不同,第三类方程中的积分算子在一定条件下是非紧致的,这给数值分析带来了特殊的挑战。提出的方法的关键思想是对Chebyshev配置方法采用平滑变换,以在开始时规避奇异性的诅咒。因此,所得方程的解将具有较好的规律性,然后采用数值方法即可达到光谱精度。此外,为了显示该方法的适用性和效率,举例说明了具有非光滑解的几个例子。

更新日期:2021-02-22
全部期刊列表>>
JCR Q1医学全学科
2021新春特辑
SN Applied Sciences期刊征稿中
虚拟特刊
亚洲大洋洲地球科学
NPJ欢迎投稿
自然科研论文编辑
ERIS期刊投稿
欢迎阅读创刊号
自然职场,为您触达千万科研人才
spring&清华大学出版社
城市可持续发展前沿研究专辑
Springer 纳米技术权威期刊征稿
全球视野覆盖
施普林格·自然新
chemistry
物理学研究前沿热点精选期刊推荐
自然职位线上招聘会
欢迎报名注册2020量子在线大会
化学领域亟待解决的问题
材料学研究精选新
GIANT
ACS ES&T Engineering
ACS ES&T Water
屿渡论文,编辑服务
阿拉丁试剂right
上海中医药大学
南科大-连续三周2.26
西湖大学
化学所
北京大学
山东大学
隐藏1h前已浏览文章
课题组网站
新版X-MOL期刊搜索和高级搜索功能介绍
ACS材料视界
清华
南方科技大学
中国石油大学
天合科研
x-mol收录
试剂库存
down
wechat
bug