Dimensions of individual components give rise to a critical dimension in an assembly, called the assembly dimension(s) or the assembly response(s). This concept is applicable to any engineering system. Thus, a variation in the individual dimension/characteristics directly affects the assembly response or the performance of the system. The random assembly of the individual dimensions gives rise to a statistical distribution of assembly response. Tolerance analysis is the estimation of resultant variation of the assembly response, for a given set of tolerances associated with individual dimensions, and the functional relationship between the individual dimensions and the assembly response. Several methods for tolerance analysis have been reported over the decades. The Monte Carlo simulation still remains the benchmark approach for testing of the precision obtained by any other method. This paper presents two case studies to explore the insight of the methodology for tolerance analysis. The first case study is on a linear assembly while the second one is the nonlinear assembly. Three sub-studies considering (a) uniform distribution, (b) normal distribution, and (c) beta distribution, of individual dimensions have been attempted in each of the two cases. Further, in each sub-study, the tolerance analysis and the yield estimation has been carried out for the worst-case criteria, followed by analysis of the estimated yield due to reduction of assembly tolerance. The results have been presented in the form of histograms for all 2 × 3 × 3 cases.

各个零件的尺寸会在装配中产生一个关键尺寸，称为装配尺寸或装配响应。此概念适用于任何工程系统。因此，各个尺寸/特性的变化直接影响组装响应或系统性能。各个尺寸的随机装配产生装配响应的统计分布。公差分析是针对与单个尺寸相关的给定公差集合以及单个尺寸与装配响应之间的功能关系，估算装配响应的最终变化。几十年来，已经报道了几种用于公差分析的方法。蒙特卡洛模拟仍然是测试通过任何其他方法获得的精度的基准方法。本文提供了两个案例研究，以探索公差分析方法的见解。第一个案例研究是线性装配，而第二个案例是非线性装配。在这两种情况下，均尝试了三个子研究，分别考虑了（a）均匀分布，（b）正态分布和（c）β分布。此外，在每个子研究中，都针对最坏情况的标准进行了公差分析和成品率估算，然后由于装配公差的降低而对估算的成品率进行了分析。所有2×3×3病例的结果均以直方图的形式呈现。本文提供了两个案例研究，以探索公差分析方法的见解。第一个案例研究是线性装配，而第二个案例是非线性装配。在这两种情况下，均尝试了三个子研究，分别考虑了（a）均匀分布，（b）正态分布和（c）β分布。此外，在每个子研究中，已针对最坏情况的标准进行了公差分析和成品率估算，然后由于装配公差的降低而对估算的成品率进行了分析。所有2×3×3病例的结果均以直方图的形式呈现。本文提供了两个案例研究，以探索公差分析方法的见解。第一个案例研究是线性装配，而第二个案例是非线性装配。在这两种情况下，均尝试了三个子研究，分别考虑了（a）均匀分布，（b）正态分布和（c）β分布。此外，在每个子研究中，已针对最坏情况的标准进行了公差分析和成品率估算，然后由于装配公差的降低而对估算的成品率进行了分析。所有2×3×3病例的结果均以直方图的形式呈现。在这两种情况下，均尝试了三个子研究，分别考虑了（a）均匀分布，（b）正态分布和（c）β分布。此外，在每个子研究中，已针对最坏情况的标准进行了公差分析和成品率估算，然后由于装配公差的降低而对估算的成品率进行了分析。所有2×3×3病例的结果均以直方图的形式呈现。在这两种情况下，均尝试了三个子研究，分别考虑了（a）均匀分布，（b）正态分布和（c）β分布。此外，在每个子研究中，已针对最坏情况的标准进行了公差分析和成品率估算，然后由于装配公差的降低而对估算的成品率进行了分析。所有2×3×3病例的结果均以直方图的形式呈现。