Ramanujan's modular equations of prime degrees $3,5,7,11$ and 23 are associated with elegant colored partition theorems. In 2005, S. O. Warnaar established a general identity which implies the modular equations of degrees 3 and 7. In this paper, we provide a generalization of the remaining modular equations of degrees $5,11$ and 23. In addition, we derive many partition identities from the generalization.

中文翻译：

---

高阶模方程的推广

拉马努詹的素数模方程 $3，5，7，11$和23与优雅的彩色分区定理相关联。在2005年，SO Warnaar建立了一个通用恒等式，它暗示了度数3和7的模块化方程。在本文中，我们对余下的度数模块化方程进行了概括$5，11$ 23，此外，我们从概括中导出了许多分区标识。