Some structural properties are discussed of the functions in \( P_{2}\times P_{2} \). We describe the properties of functions not belonging to the maximal subalgebras \( R_{4} \), \( R_{5} \), and \( R_{11} \) and show that the maximal cardinality of the basis in \( P_{2}\times P_{2} \) is equal to 8.

中文翻译：

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$ P_ {2} \ times P_ {2} $中的基数的最大基数

讨论了\（P_ {2} \ times P_ {2} \）中函数的一些结构性质。我们描述的不属于该最大代数函数的性质 \（R_ {4} \） ，\（R_ {5} \） ，和 \（R_ {11} \） ，并表明在基础的最大基数\ （P_ {2} \ P_ {2} \）等于8。