Let T_a,ϕ be a Fourier integral operator defined by the oscillatory integral

$${T_{a,\varphi }}u(x) = {1 \over {{{(2\pi )}^n}}}\int_{{^n}} {{e^{{\rm{i}}\varphi (x,\xi )}}} a(x,\xi )\hat u(\xi ){\rm{d}}\xi,$$

where\(a \in S_{\varrho,\delta }^m\) and ϕ ∈ Φ², satisfying the strong non-degenerate condition. It is shown that if 0 < ϱ ≤ 1, 0 ≤ δ < 1 and \( \le {{{\varrho ^2} - n} \over 2}\), then T_a,ϕ is a bounded operator from L^∞(ℝⁿ) to BMO(ℝⁿ).

中文翻译：

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傅里叶积分算子的端点估计

令T _a，ϕ为由振荡积分定义的傅立叶积分算子

$$ {T_ {a，\ varphi}} u（x）= {1 \ over {{{（2 \ pi}} ^ n}}} \ int _ {{^ n}} {{e ^ {{\ rm {i}} \ varphi（x，\ xi）}}}} a（x，\ xi）\ hat u（\ xi）{\ rm {d}} \ xi，$$

其中\（一个处于S \ _ {\ varrho，\增量} ^ M \）和φ＆Element;Φ ²，满足强的非简并状态。结果表明，如果0 <ρ≤1，0≤ δ <1和\（\文件{{{\ varrho ^ 2} - N} \超过2} \），然后Ť_一个，φ是从有界运算符大号^∞（ℝ ^ñ）到BMO（ℝ ^ñ）。