SIAM Journal on Mathematical Analysis, Volume 53, Issue 1, Page 530-573, January 2021.
In this article, we consider the hyperbolic Ericksen--Leslie system for incompressible liquid crystals without kinematic transport in three spatial dimensions, which is a nonlinear coupling of incompressible Navier--Stokes equations with wave map to $\mathbb{S}^2$. Global regularity for small and smooth initial data near the equilibrium is proved. The proof relies on the idea of space-time resonance.

中文翻译：

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没有运动学传输的3-D Ericksen-Leslie双曲液晶模型的小数据全局正则性

SIAM数学分析期刊，第53卷，第1期，第530-573页，2021
年1月。在本文中，我们考虑了在三个空间维度上没有运动学传输的不可压缩液晶的双曲线Ericksen-Leslie系统。映射的不可压缩Navier-Stokes方程到$ \ mathbb {S} ^ 2 $。证明了平衡附近小而平滑的初始数据的全局规律性。证明依赖于时空共振的思想。