A number of independent observations suggest that the intergalactic medium was significantly neutral at $z=7$ and that reionization was, perhaps, still in progress at $z=5.7$. The narrowband survey, SILVERRUSH, has mapped over $2,000$ Lyman-$\alpha$ emitters (LAEs) at these redshifts. Previous analyses have assumed that reionization was over by $z=5.7$, but this data may actually sample the final stages of reionization when the last neutral islands were relegated to the cosmic voids. Motivated by these developments, we reexamine LAE void and peak statistics and their ability to constrain reionization. We construct models of the LAE distribution in (1 Gpc$/h$)$^3$ volumes, spanning a range of neutral fractions at $z=5.7$ and 6.6. Models with a higher neutral fraction show an enhanced probability of finding holes in the LAE distribution. When comparing models at fixed mean surface density, however, LAEs obscured by neutral gas in the voids must be compensated by visible LAEs elsewhere. Hence, in these models the likelihood of finding an over-dense peak is also enhanced in the latter half of reionization. Compared to the widely used angular two-point correlation function (2PCF), we find that the void probability function (VPF) provides a more sensitive test of models during the latter half of reionization. By comparison, at neutral fractions $\sim 50\%$, the VPF and a simple peak thresholding statistic are both similar to the 2PCF in constraining power. Lastly, we find that the cosmic variance and large-scale asymmetries observed in the SILVERRUSH fields are consistent with large-scale structure in a $\Lambda$CDM universe.

中文翻译：

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使用 Lyman-α 发射器在 z = 5.7 时约束正在进行的再电离：空隙、峰值和宇宙方差

许多独立观察表明，星系间介质在 $z=7$ 时显着中性，而在 $z=5.7$ 时，再电离可能仍在进行中。SILVERRUSH 窄带调查在这些红移处绘制了超过 2,000 美元的莱曼-$\alpha$ 发射器 (LAE)。之前的分析假设再电离在 $z=5.7$ 时结束，但这些数据实际上可能是最后一个中性岛被归为宇宙空洞时再电离的最后阶段的样本。在这些发展的推动下，我们重新检查了 LAE 空洞和峰值统计数据及其限制再电离的能力。我们构建了 (1 Gpc$/h$)$^3$ 体积的 LAE 分布模型，跨越了 $z=5.7$ 和 6.6 的一系列中性分数。具有较高中性分数的模型显示在 LAE 分布中发现漏洞的可能性增加。然而，当比较固定平均表面密度的模型时，空隙中被中性气体遮挡的 LAE 必须通过其他地方的可见 LAE 进行补偿。因此，在这些模型中，在再电离的后半部分找到过密峰的可能性也增加了。与广泛使用的角两点相关函数（2PCF）相比，我们发现空隙概率函数（VPF）在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。空隙中被中性气体遮挡的 LAE 必须由其他地方可见的 LAE 补偿。因此，在这些模型中，在再电离的后半部分找到过密峰的可能性也增加了。与广泛使用的角两点相关函数（2PCF）相比，我们发现空隙概率函数（VPF）在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。空隙中被中性气体遮挡的 LAE 必须由其他地方可见的 LAE 补偿。因此，在这些模型中，在再电离的后半部分找到过密峰的可能性也增加了。与广泛使用的角两点相关函数（2PCF）相比，我们发现空隙概率函数（VPF）在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。在这些模型中，在再电离的后半部分找到过密峰的可能性也增加了。与广泛使用的角两点相关函数（2PCF）相比，我们发现空隙概率函数（VPF）在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。在这些模型中，在再电离的后半部分找到过密峰的可能性也增加了。与广泛使用的角两点相关函数（2PCF）相比，我们发现空隙概率函数（VPF）在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。我们发现空隙概率函数 (VPF) 在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。我们发现空隙概率函数 (VPF) 在再电离的后半部分提供了更灵敏的模型测试。相比之下，在中性分数 $\sim 50\%$ 处，VPF 和简单的峰值阈值统计在约束功率方面都类似于 2PCF。最后，我们发现在 SILVERRUSH 场中观察到的宇宙方差和大尺度不对称与 $\Lambda$CDM 宇宙中的大尺度结构是一致的。