We present a HIV virus-to-cell model with reactivation of latent infection, Beddington–DeAngelis functional response, distributed and discrete time delays. The basic reproduction number $R_0$ is defined, and the global kinetic of the model is studied by characteristic equation and constructing suitable Lyapunov functions. We show that if $R_0<1$ the infection-free equilibrium is globally asymptotically stable, while if $R_0>1$ the endemic equilibrium is globally asymptotically stable.

中文翻译：

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具有潜在感染和Beddington-DeAngelis发病率的延迟HIV复活模型的整体稳定性

我们提出了一种具有潜伏感染，Beddington-DeAngelis功能性反应，分布式和离散时间延迟重新激活的HIV病毒细胞模型。基本复制数${\mathrm{[R}}_0$定义，并通过特征方程研究模型的全局动力学并构建合适的Lyapunov函数。我们证明如果${\mathrm{[R}}_0<\mathrm{1个}$ 无感染平衡是全局渐近稳定的，而如果 ${\mathrm{[R}}_0>\mathrm{1个}$ 地方性平衡是全局渐近稳定的。