The Gukov–Manolescu series, denoted by [Formula: see text], is a conjectural invariant of knot complements that, in a sense, analytically continues the colored Jones polynomials. In this paper we use the large color [Formula: see text]-matrix to study [Formula: see text] for some simple links. Specifically, we give a definition of [Formula: see text] for positive braid knots, and compute [Formula: see text] for various knots and links. As a corollary, we present a class of “strange identities” for positive braid knots.

中文翻译：

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用于结补和奇怪身份的大型彩色 R 矩阵

Gukov-Manolescu 级数，由 [公式：见正文] 表示，是结补的猜想不变量，从某种意义上说，它分析地延续了彩色琼斯多项式。在本文中我们使用大颜色的[公式：见正文]-矩阵来研究[公式：见正文]的一些简单链接。具体来说，我们给出了正编织结的[公式：见文本]的定义，并计算各种结和链接的[公式：见文本]。作为推论，我们为正编织结提出了一类“奇怪的身份”。