In this paper, we study the quasilinear Schrödinger equation $-\Delta u+V\left(x\right)u-\Delta \left(u^2\right)u=g\left(u\right),x\in {\mathbb{R}}^N,$where $N\ge 3$, $2^{\ast }=\frac{2N}{N-2}$, $V\left(x\right)$ is a potential function. By using a change of variable, we prove the non-existence of ground state solutions with Berestycki–Lions conditions, which contain the superlinear and asymptotically linear case. Unlike $V\in {\mathcal{C}}^2({\mathbb{R}}^N,\mathbb{R})$, we only need to assume that $V\in {\mathcal{C}}^1({\mathbb{R}}^N,\mathbb{R})$.

中文翻译：

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关于带有Berestycki–Lions条件的拟线性Schrödinger方程的一个注记

在本文中，我们研究了拟线性Schrödinger方程 $-\Delta ü+V（X）ü-\Delta （{ü}^2）ü=G（ü），X\in {\mathbb{[R}}^{ñ}，$哪里 $ñ\ge 3$， $2^{\ast }=\frac{2ñ}{ñ-2}$， $V（X）$是潜在的功能。通过使用变量的变化，我们证明了不存在具有Berestycki–Lions条件的基态解，其中包含超线性和渐近线性情况。不像$V\in {\mathcal{C}}^2（{\mathbb{[R}}^{ñ}，\mathbb{[R}）$，我们只需要假设 $V\in {\mathcal{C}}^{\mathrm{1个}}（{\mathbb{[R}}^{ñ}，\mathbb{[R}）$。