Vibrational resonance (VR) intentionally applies high-frequency periodic vibrations to a nonlinear system, in order to obtain enhanced efficiency for a number of information processing tasks. Note that VR is analogous to stochastic resonance where enhanced processing is sought via purposeful addition of a random noise instead of deterministic high-frequency vibrations. Comparatively, due to its ease of implementation, VR provides a valuable approach for nonlinear signal processing, through detailed modalities that are still under investigation. In this paper, VR is investigated in arrays of nonlinear processing devices, where a range of high-frequency sinusoidal vibrations of the same amplitude at different frequencies are injected and shown capable of enhancing the efficiency for estimating unknown signal parameters or for detecting weak signals in noise. In addition, it is observed that high-frequency vibrations with differing frequencies can be considered, at the sampling times, as independent random variables. This property allows us here to develop a probabilistic analysis—much like in stochastic resonance—and to obtain a theoretical basis for the VR effect and its optimization for signal processing. These results provide additional insight for controlling the capabilities of VR for nonlinear signal processing. This article is part of the theme issue ‘Vibrational and stochastic resonance in driven nonlinear systems (part 1)’.

中文翻译：

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非线性信号处理中的振动共振研究

振动共振 (VR) 有意将高频周期性振动应用于非线性系统，以提高许多信息处理任务的效率。请注意，VR 类似于随机共振，其中通过有目的地添加随机噪声而不是确定性高频振动来寻求增强处理。相比之下，由于其易于实施，VR 通过仍在研究中的详细模式为非线性信号处理提供了一种有价值的方法。在本文中，VR 在非线性处理设备阵列中进行研究，其中注入了一系列不同频率的相同幅度的高频正弦振动，并显示出能够提高估计未知信号参数或检测噪声中微弱信号的效率。此外，据观察，在采样时间可以将具有不同频率的高频振动视为独立的随机变量。这一特性使我们能够在这里进行概率分析——就像在随机共振中一样——并获得 VR 效应及其信号处理优化的理论基础。这些结果为控制 VR 的非线性信号处理能力提供了额外的见解。本文是主题问题“驱动非线性系统中的振动和随机共振（第 1 部分）”的一部分。据观察，在采样时间可以将具有不同频率的高频振动视为独立的随机变量。这一特性使我们能够在这里进行概率分析——就像在随机共振中一样——并获得 VR 效应及其信号处理优化的理论基础。这些结果为控制 VR 的非线性信号处理能力提供了额外的见解。本文是主题问题“驱动非线性系统中的振动和随机共振（第 1 部分）”的一部分。据观察，在采样时间，可以将具有不同频率的高频振动视为独立的随机变量。这一特性使我们能够在这里进行概率分析——就像在随机共振中一样——并获得 VR 效应及其信号处理优化的理论基础。这些结果为控制 VR 的非线性信号处理能力提供了额外的见解。本文是主题问题“驱动非线性系统中的振动和随机共振（第 1 部分）”的一部分。这一特性使我们能够在这里进行概率分析——就像在随机共振中一样——并获得 VR 效应及其信号处理优化的理论基础。这些结果为控制 VR 的非线性信号处理能力提供了额外的见解。本文是主题问题“驱动非线性系统中的振动和随机共振（第 1 部分）”的一部分。这一特性使我们能够在这里进行概率分析——就像在随机共振中一样——并获得 VR 效应及其信号处理优化的理论基础。这些结果为控制 VR 的非线性信号处理能力提供了额外的见解。本文是主题问题“驱动非线性系统中的振动和随机共振（第 1 部分）”的一部分。